运用决策树法进行投标决策

决策树是模仿树木生长过程,丛出发点开始不断分枝表示所分析问题的各种发展可能性,并以各分支的期望值中最大者作为选择依据。决策树的画法如下图:

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(1)决策树包含了决策点,通常用方格或方块表示,在该点表示决策者必须做出某种选择;机会点,用于安全标示,通常表示有机会存在。先画一个方框作为出发点,叫做决策点。

(2)丛决策点向右引出若干条支线(树枝线),每条支线代表一个方案,叫做方案枝

(3)在每个方案枝的末端画一个圆圈,叫做状态点。

(4)估计每个方案发生的概率,并把它注明在该种方案的分支上,称为概率枝。

(5)估计每个方案发生后产生的损益值,收益用正直表示,损失用负值表示。

(6)计算每个方案的期望价值,期望值=损益值*该方案概率。

(7)如果问题只需一级决策,在概率枝末端画△表示终点,并写上各个自然状态的损益值。

(8)如果是多级决策,则用决策点□代替终点△重复上述步骤继续画出决策树,如上图。

(9)计算决策期望值,决策期望值=由此决策而发生的所有方案期望价值之和。

(10)根据决策期望值作出决策。

举个例子:

某公司由于施工能力和资金限制,只能在甲乙两个项目中任选一个项目进行投标,或者两个均不投标。在选择甲乙工程投标时又可以分高报价和低报价两种策略。因此在进行决策时就有5中方案就行选择:即高,低,高,低,不投标共五种方案。假定报价超过估价成本的20%列为高标、在20%以下的报价列为低标。根据历史资料分析得知,这里这个历史资料就显得很重要了。当投高标时,中标概率是0.3,失标概率是0.7;而当投低标时,中标概率及失标概率各位0.5.若每种报价不论高低,实施结果都产生好、中、差三种不同结果,这三种不同结果的概率及损益值如下表。当投标不中时,甲乙两工程要分别损失0.8万元和0.5万元的费用,主要包括购买标书、计算报价、差旅、现场踏勘等费用。

不同投标方案概率和损益值

方案 结果 概率 甲项工程 乙项工程
实际

效果

概率 损益值

(万元)

实际

效果

概率 损益值

(万元)

报价(高)估计成本的120%以上 中标 0.3

0.3

0.6

0.1

800

400

-15

0.3

0.5

0.2

600

300

-10

失标 0.7 -0.8
报价(低)估计成本的120%以下 中标 0.5

0.2

0.6

0.2

500

200

-20

0.3

0.6

0.1

400

100

-12

不报价 1.0 0 0

分析:根据上表画出决策树,

根据决策树,计算个机会点的期望损益值。计算方法从右向左逐一进行,E(I)表示机会点的期望值利润值,其计算如下:

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方案期望值:

E(I)7=0.3*800+0.6*400+0.1*(-15)=478.5

E(I)2=0.3*478.5+0.7*(-0.8)=143

方案期望值:

E(I)8=0.2*500+0.6*200+0.2*(-20)=216

E(I)3=0.5*216+0.5*(-0.8)=107.6

方案期望值:

E(I)9=0.3*600+0.5*300+0.2*(-10)=328

E(I)4=0.3*328+0.7*(-0.6)=98

方案期望值:

E(I)10=0.3*400+0.6*100+0.1*(-12)=178.8

E(I)5=0.5*178.8+0.5*(0.6)=89.1

根据上述计算,5个方案最后个机会点的期望值,以E(I)2为最大值,即E(I)2=143而其他值均小于E(I)2,故选择甲项目,且以高报价进行投标竞争为决策最优方案。

决策树作为一种成熟的定量分析方法,在国内外多方案决策中得到广泛应用。在施工投标策略中运用决策树法,不仅考虑了竞争对手的外部因素,而且从本身的经营管理情况和对施工中各种因素的估计出发,考虑了实现预期利润的可能性使投标选择有理有据,增加了决策的科学性,而且决策树法简单可行,易于操作,实用性强,对于投标决策的目标,在选优时选最大期望值,符合投标效益最大化的基本原则。

 

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